Integral fungsi al jabar

 Nisrina Fauziah A

Integral merupakan salah satu materi kalkulus dasar yang erat kaitannya dengan diferensial dan limit. Pada dasarnya, integral adalah kebalikan dari diferensial, sehingga disebut juga sebagai anti-turunan. Dengan kata lain, rumus integral tidak berdiri sendiri, melainkan bergantung pada yang terdapat dalam turunan.

Bentuk integral:

 
Pengertian Integral Tak Tentu
Integral tak tentu (indefinite integral) adalah integral yang tidak memiliki batas-batas nilai tertentu, sehingga hanya diperoleh fungsi umumnya saja disertai suatu konstanta C. Setiap bentuk operasi matematis pasti memiliki operasi kebalikan atau invers, seperti penjumlahan dan pengurangan, perkalian dan pembagian, akar dan pangkat. Kebalikan itu juga berlaku pada turunan, di mana kebalikan dari turunan adalah integral. Saat belajar turunan, pasti kamu akan mendapatkan penulisan suatu fungsi disertai tanda petik, seperti f’(x), kan? Arti f’(x) adalah turunan dari fungsi f(x). Lantas, bagaimana cara mendapatkan f(x) jika yang diketahui f’(x)? Nah, f(x) bisa diketahui dengan cara mengintegralkan fungsi f’(x) terhadap dx. Lambang integral menyerupai huruf “S”. Hanya saja lekukan perutnya datar
Contoh soal:

Integral tak tentu

∫2x dx = x^2 +C 

Integral tentu adalah integral yang digunakan untuk menghitung luas di bawah atau di atas suatu grafik fungsi dari batas tertentu. Bentuk umum dari integral tentu adalah sebagai berikut:

∫a^b f(x)dx = F(b) - F(a)

Contoh soal:
1. Integral tentu
∫1^4 x^2 dx = (4^3)/3 - (1^3)/3 = (64-1)/3 = 21